tag:blogger.com,1999:blog-61157960648515373012024-03-12T19:11:19.027-07:00BUENAS tareasPrincesshttp://www.blogger.com/profile/14055396227560392861noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-6115796064851537301.post-72092597364767464852011-08-30T14:07:00.000-07:002011-08-30T14:07:40.390-07:00CALCULO DIFERENCIAL<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: center;"><span lang="ES" style="font-family: 'Arial Black','sans-serif'; font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial;">“ANTECEDENTES DEL CALCULO DIFERENCIAL”</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-family: Calibri;">La palabra </span><a href="http://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtml" id="autolink"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"><span style="font-family: Calibri;">cálculo</span></span></a><span style="font-family: Calibri;"> proviene del latín <i>calculus</i>, que significa contar con piedras. Precisamente desde que </span><a href="http://www.monografias.com/trabajos15/fundamento-ontologico/fundamento-ontologico.shtml" id="autolink"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"><span style="font-family: Calibri;">el hombre</span></span></a><span style="font-family: Calibri;"> ve la necesidad de contar, comienza la historia del calculo, o de las matemáticas.</span></span><span style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span style="font-family: Calibri;"><span style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;">El cálculo diferencial se origina de </span><span lang="ES" style="color: black; font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial;">la antigua geometria griega</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;"> </span></span><span style="font-family: Calibri;"><span style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;">en el <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vació ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.</span><span lang="ES" style="color: black; font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial;">Democrito calculó el volumen de piramides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímides utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenon de Eleaimpidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri y Evangelista Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes y Pierre de Fermat utilizaron el algebra para encontrar el área y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos).</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span style="font-family: Calibri;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;">En 1666, el científico ingles Isaac newton fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán GOTTFRIED LEIBNIZ realizo investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.</span><span style="color: black; font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial;"> <span lang="ES">El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse la notación de Leibniz.</span></span></span><span style="font-size: 10pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Arial;"><br />
<br />
<span style="font-family: Calibri;">Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el cálculo diferencial, sobre salen entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial. Dicha obra influencio al LEIBNIZ en la invención del cálculo diferencial.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES-MX;"><span style="font-family: Calibri;">La acumulación de resultados del cálculo diferencial transcurrió rápidamente, acumulando casi todos los resultados que caracterizan su </span><a href="http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"><span style="font-family: Calibri;">estructura</span></span></a><span style="font-family: Calibri;"> actual.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><br />
</div><div align="center" class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm; text-align: center;"><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-family: 'Arial Black','sans-serif'; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;">APLICACIONES IMPORTANTES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL</span></span></div><div class="MsoListParagraph" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo5; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES-MX;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES" style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES-MX;">RECTA TANGENTE A UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span lang="ES" style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES-MX;">La recta tangente a una función f(x) es como se ha visto el límite de las rectas secantes cuando uno de los puntos de corte de la secante con la función se hace tender hacia el otro punto de corte.</span></div><h3 style="margin: auto 0cm auto 37.5pt; mso-list: l1 level1 lfo4; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold;">USO DE LAS DERIVADAS PARA REALIZAR GRÁFICOS DE FUNCIONES</span></span><span lang="ES" style="font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold;"></span></h3><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;">Las derivadas son una útil herramienta para examinar las <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica" title="Gráfica"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;">gráficas de funciones</span></a>.</span><br />
<h3 style="margin: auto 0cm auto 37.5pt; mso-list: l1 level1 lfo4; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold;">APROXIMACIÓN LOCAL DE TAYLOR</span></span><span lang="ES" style="font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold;"></span></h3><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;">Hemos visto que podemos aproximar mediante su recta tangente a una función derivable localmente en un punto.</span><br />
<h3 style="margin: auto 0cm auto 36pt; mso-list: l3 level1 lfo3; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold;">FÍSICA</span></span><span lang="ES" style="font-size: 10pt; font-weight: normal; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-weight: bold;"></span></h3><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;">Es posible que la aplicación más importante del cálculo en la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica" title="Física"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;">física</span></a> sea el concepto de "<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">derivada temporal</span>" -- la tasa de cambio en el tiempo -- que se requiere para la definición precisa de varios conceptos importantes.</span><br />
<div class="MsoListParagraph" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm 6.75pt 36pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo2; text-indent: -18pt;"><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span></span><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">PUNTOS SINGULARES</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Se denominan puntos singulares ó estacionarios a los valores de la variable en los que se anula la derivada f'(x) de una función f(x)</span></span></div><div class="MsoListParagraph" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm 6.75pt 36pt; mso-add-space: auto; mso-list: l4 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span></span><span class="mw-headline"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">TEOREMAS PARA EL CÁLCULO DE LA DERIVADA</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">La definición de la derivada en términos de límites se emplea para demostrar las </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Reglas_de_diferenciaci%C3%B3n" title="Reglas de diferenciación"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"><span style="font-family: Calibri;">reglas de diferenciación</span></span></a><span style="font-family: Calibri;">.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><cite><span style="color: windowtext; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 10pt;">BIBLIOGRAFIAS_</span></cite></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><cite><span style="color: windowtext; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 10pt;">www.buenastareas.com/.../<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">Antecedentes</span>...<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">Calculo</span>/125496.html</span></cite><span lang="ES" style="font-family: 'Georgia','serif'; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES-MX;"></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><span lang="ES" style="font-family: 'Georgia','serif'; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES-MX;"><a href="http://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtml"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;">http://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtml</span></a></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm;"><br />
</div>Princesshttp://www.blogger.com/profile/14055396227560392861noreply@blogger.com0